Posteado por RubensaiD el 6th septiembre 2010 // 1672 lecturas

Analisis de Flujo en Tuberias y Calculo del Factor de Friccion f para Perdidas Primarias (Cualquier Flujo)

\displaystyle hf = f \frac{L}{D} \frac{V^2}{2 g}

Ecuación de Darcy – Weisbach

En el post anterior presente un programa que permitia calcular el factor de friccion f para perdidas primarias en flujo en tuberias que nos pedia el valor del Numero de Raynolds, la rugosidad relativa y un f asumido… pero, ¿donde esta lo bueno del programa entonces? Es decir, si la calculadora o el programa nos pide esos valores que ya estan operados y pensados, entonces, cual es su trabajo?….

Esto fue lo que Kappa y las palabras del Ing. Sifuentes (que en resumen es: “La maquina debe trabajar para nosotros, nunca alreves”) me hicieron dar cuenta… asi que modifique el programa y le hice much better.

Ahora pide datos como la viscocidad cinematica (sino hay, pide densidad y viscocidad), diametro de tuberia, rugosidad absoluta, caudal, el área de flujo (si no hay, lo calcula del diametro) y la longitud de la tuberia, y nos da como resultado el tipo de flujo del que se trata, el valor de la velocidad del fluido, la rugosidad relativa, el valor del numero de Reynolds y el factor de friccion f (ya no es necesario dar un valor asumido).

MODIFICACIÓN

Luego de investigar un buen rato, he logrado perfeccionar el programa para que sea capaz de calcular el factor f en cualquier tipo de flujo, ya no solo limitado al Laminar y Turbulento.

Para esto he seguido estas consideraciones:

  • Para Flujo Laminar (Re < 2000): Ecuación de Hagen – Poiseulle

\displaystyle f = \frac{64}{Re}

  • Para Flujo en la Zona Crítica (2000 < Re < 4000): Interpolación Cúbica de Dunlop
  • Para Flujo Turbulento (Re > 4000): Ecuaciones de Swamee – Jain y Colebrook – White

\displaystyle f^{-0.5} = -2 \log \left[ \frac{2.51}{Re \sqrt{f}} + \frac{\varepsilon}{3.71} \right]

Aqui el codigo:

@Creado por Rubensaid
«
  CLLCD
  "Viscocidad Cinematica"
  {
    {"No" 1}
    {"Si (dato)" 2}
  }
  1
  CHOOSE
  IF 1 ==
  THEN
   visver
  «
  "Area de Flujo"
  {
    {"Si (Tablas)" 1}
    {"No" 2}
  }
  1
  CHOOSE
  IF 1 ==
  THEN
   areaver
  «
  IF visver 1 ==
  THEN
  IF areaver 1 ==
  THEN
  "Analisis de Tuberias"
  {
    {"—=" "Densidad del Fluido (kg/m^3)"}
    {"µ= " "Viscosidad del Fluido (Pa*s)"}
    {"D= " "Diametro de la Tuberia (mm)"}
    {"e= " "Rugosidad Absoluta (mm)"}
    {"Q= " "Caudal (m^3/s)"}
    {"A= " "Area de Flujo (m^2)"}
    {"L= " "Longitud de Tuberia (m)"}
  }
  { 2 0 }
  { }
  { }
  INFORM
  IF 1 ==
  THEN
    OBJ DROP
    0 0 0 0 0 0 0 0 → den vis diam rugo cau area long vel Re er f fcalc error cota fca
    «
      cau area / 'vel' STO
      den vel diam 1000 / * * vis / 'Re' STO
      rugo diam / 'er' STO
      CASE Re 2000 <
      THEN
      "FLUJO LAMINAR"
      64 Re / 'f' STO
      END Re 4000 <
      THEN
      "ZONA CRITICA"
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 → R Y2 Y3 FA FB X1 X2 X3 X4
      «
        Re 2000 / 'R' STO
        er 3.7 / 5.74 Re 0.9 ^ / + 'Y2' STO
        er 3.7 / 5.74 4000 0.9 ^ / + LOG -2 * 'Y3' STO
        Y3 -2 ^ 'FA' STO
        2 0.00514215 Y2 Y3 * / - FA * 'FB' STO
        7 FA * FB - 'X1' STO
        0.128 17 FA * - 2.5 FB * + 'X2' STO
        -0.128 13 FA * + 2 FB * - 'X3' STO
        0.032 3 FA * - 0.5 FB * + R * 'X4' STO
        X1 X2 X3 X4 + R * + R * + 'f' STO
      »
      END
      "FLUJO TURBULENTO"
      0.25 er 3.71 / 5.74 Re 0.9 ^ / + LOG 2 ^ / 'f' STO
      0.5 10 -5 ^ * 'cota' STO
      cota 1 + 'error' STO
      WHILE error cota >
      REPEAT
        er 3.71 / 2.51 Re f 0.5 ^ * / + LOG -2 * -2 ^ 'fcalc' STO
        fcalc f - ABS 'error' STO
        fcalc 'f' STO
      END
      END
      vel "v" →TAG
      er "“" →TAG
      Re "Re" TAG
      f "f" →TAG
      f long diam 1000 / / * vel 2 ^ 2 9.81 * / * "hf" →TAG
      5 FIX
    »
  END
  ELSE
    "Analisis de Tuberias"
  {
    {"—=" "Densidad del Fluido (kg/m^3)"}
    {"µ= " "Viscosidad del Fluido (Pa*s)"}
    {"D= " "Diametro de la Tuberia (mm)"}
    {"e= " "Rugosidad Absoluta (mm)"}
    {"Q= " "Caudal (m^3/s)"}
    {"L= " "Longitud de Tuberia (m)"}
  }
  { 2 0 }
  { }
  { }
  INFORM
  IF 1 ==
  THEN
    OBJ DROP
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 → den vis diam rugo cau area long vel Re er f fcalc error cota fca
    «
      3.141592653589 4 / diam 1000 / 2 ^ * 'area' STO
      cau area / 'vel' STO
      den vel diam 1000 / * * vis / 'Re' STO
      rugo diam / 'er' STO
      CASE Re 2000 <
      THEN
      "FLUJO LAMINAR"
      64 Re / 'f' STO
      END Re 4000 <
      THEN
      "ZONA CRITICA"
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 → R Y2 Y3 FA FB X1 X2 X3 X4
      «
        Re 2000 / 'R' STO
        er 3.7 / 5.74 Re 0.9 ^ / + 'Y2' STO
        er 3.7 / 5.74 4000 0.9 ^ / + LOG -2 * 'Y3' STO
        Y3 -2 ^ 'FA' STO
        2 0.00514215 Y2 Y3 * / - FA * 'FB' STO
        7 FA * FB - 'X1' STO
        0.128 17 FA * - 2.5 FB * + 'X2' STO
        -0.128 13 FA * + 2 FB * - 'X3' STO
        0.032 3 FA * - 0.5 FB * + R * 'X4' STO
        X1 X2 X3 X4 + R * + R * + 'f' STO
      »
      END
      "FLUJO TURBULENTO"
      0.25 er 3.71 / 5.74 Re 0.9 ^ / + LOG 2 ^ / 'f' STO
      0.5 10 -5 ^ * 'cota' STO
      cota 1 + 'error' STO
      WHILE error cota >
      REPEAT
        er 3.71 / 2.51 Re f 0.5 ^ * / + LOG -2 * -2 ^ 'fcalc' STO
        fcalc f - ABS 'error' STO
        fcalc 'f' STO
      END
      END
      vel "v" →TAG
      er "“" →TAG
      Re "Re" →TAG
      f "f" →TAG
      f long diam 1000 / / * vel 2 ^ 2 9.81 * / * "hf" →TAG
      5 FIX
    »
  END
  END
  ELSE
  IF areaver 1 ==
  THEN
  "Analisis de Tuberias"
  {
    {"u= " "Viscosidad Cinematica (m^2/s)"}
    {"D= " "Diametro de la Tuberia (mm)"}
    {"e= " "Rugosidad Absoluta (mm)"}
    {"Q= " "Caudal (m^3/s)"}
    {"A= " "Area de Flujo (m^2)"}
    {"L= " "Longitud de Tuberia (m)"}
  }
  { 2 0 }
  { }
  { }
  INFORM
  IF 1 ==
  THEN
    OBJ DROP
    0 0 0 0 0 0 0 0 → viscin diam rugo cau area long vel Re er f fcalc error cota fca
    «
      cau area / 'vel' STO
      vel diam 1000 / * viscin / 'Re' STO
      rugo diam / 'er' STO
      CASE Re 2000 <
      THEN
      "FLUJO LAMINAR"
      64 Re / 'f' STO
      END Re 4000 <
      THEN
      "ZONA CRITICA"
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 → R Y2 Y3 FA FB X1 X2 X3 X4
      «
        Re 2000 / 'R' STO
        er 3.7 / 5.74 Re 0.9 ^ / + 'Y2' STO
        er 3.7 / 5.74 4000 0.9 ^ / + LOG -2 * 'Y3' STO
        Y3 -2 ^ 'FA' STO
        2 0.00514215 Y2 Y3 * / - FA * 'FB' STO
        7 FA * FB - 'X1' STO
        0.128 17 FA * - 2.5 FB * + 'X2' STO
        -0.128 13 FA * + 2 FB * - 'X3' STO
        0.032 3 FA * - 0.5 FB * + R * 'X4' STO
        X1 X2 X3 X4 + R * + R * + 'f' STO
      »
      END
      "FLUJO TURBULENTO"
      0.25 er 3.71 / 5.74 Re 0.9 ^ / + LOG 2 ^ / 'f' STO
      0.5 10 -5 ^ * 'cota' STO
      cota 1 + 'error' STO
      WHILE error cota >
      REPEAT
        er 3.71 / 2.51 Re f 0.5 ^ * / + LOG -2 * -2 ^ 'fcalc' STO
        fcalc f - ABS 'error' STO
        fcalc 'f' STO
      END
      END
      vel "v" →TAG
      er "“" →TAG
      Re "Re" →TAG
      f "f" →TAG
      f long diam 1000 / / * vel 2 ^ 2 9.81 * / * "hf" →TAG
      5 FIX
    »
  END
  ELSE
  "Analisis de Tuberias"
  {
    {"u= " "Viscosidad Cinematica (m^2/s)"}
    {"D= " "Diametro de la Tuberia (mm)"}
    {"e= " "Rugosidad Absoluta (mm)"}
    {"Q= " "Caudal (m^3/s)"}
    {"L= " "Longitud de Tuberia (m)"}
  }
  { 2 0 }
  { }
  { }
  INFORM
  IF 1 ==
  THEN
    OBJ DROP
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 → viscin diam rugo cau area long vel Re er f fcalc error cota fca
    «
      3.141592653589 4 / diam 1000 / 2 ^ * 'area' STO
      cau area / 'vel' STO
      vel diam 1000 / * viscin / 'Re' STO
      rugo diam / 'er' STO
      CASE Re 2000 <
      THEN
      "FLUJO LAMINAR"
      64 Re / 'f' STO
      END Re 4000 <
      THEN
      "ZONA CRITICA"
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 → R Y2 Y3 FA FB X1 X2 X3 X4
      «
        Re 2000 / 'R' STO
        er 3.7 / 5.74 Re 0.9 ^ / + 'Y2' STO
        er 3.7 / 5.74 4000 0.9 ^ / + LOG -2 * 'Y3' STO
        Y3 -2 ^ 'FA' STO
        2 0.00514215 Y2 Y3 * / - FA * 'FB' STO
        7 FA * FB - 'X1' STO
        0.128 17 FA * - 2.5 FB * + 'X2' STO
        -0.128 13 FA * + 2 FB * - 'X3' STO
        0.032 3 FA * - 0.5 FB * + R * 'X4' STO
        X1 X2 X3 X4 + R * + R * + 'f' STO
      »
      END
      "FLUJO TURBULENTO"
      0.25 er 3.71 / 5.74 Re 0.9 ^ / + LOG 2 ^ / 'f' STO
      0.5 10 -5 ^ * 'cota' STO
      cota 1 + 'error' STO
      WHILE error cota >
      REPEAT
        er 3.71 / 2.51 Re f 0.5 ^ * / + LOG -2 * -2 ^ 'fcalc' STO
        fcalc f - ABS 'error' STO
        fcalc 'f' STO
      END
      END
      vel "v" →TAG
      er "“" →TAG
      Re "Re" →TAG
      f "f" →TAG
      f long diam 1000 / / * vel 2 ^ 2 9.81 * / * "hf" →TAG
      5 FIX
    »
  END
  END
  END
  »
  END
  »
  END
»

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