Posteado por RubensaiD el 3rd septiembre 2010 // 1893 lecturas

MN217 Mecanica de Fluidos II. Calculo del Factor de Friccion f mediante la Ecuacion de Colebrook para Hp 50g

\displaystyle f^{-0.5} = -2 \log \left[ \frac{2.51}{Re \sqrt{f}} + \frac{\varepsilon}{3.71} \right]

Seguramente reconoceran esta ecuación, pues se trata de la Ecuación de Colebrook, la cual es una ecuación semi-empírica que nos permite calcular el factor de fricción f (perdidas primerias para flujo en tuberías).

La parte bonita de esta ecuación es que nos permite “prescindir” del Diagrama de Moody para calcular este factor. Por otro lado, la necesidad de realizar varias iteraciones al utilizar esta ecuación es su parte negativa.

Bueno, aplicando lo aprendido en los cursos de Programación Orientada a Objetos (Estructuras de Control de Buble) y Métodos Numéricos (Teoría de Errores) he diseñado este pequeño programa que nos permite encontrar el valor de f con 5 cifras decimales exactas, esto es, una cota (o tolerancia) de 0.5*10^{-5}.

Para utilizar este programa deberemos entregar los siguientes datos: Numeros de Reynolds (Re), Rugosidad Relativa \varepsilon y f asumido (este valor lo podemos sacar del diagrama de Moody con una inspeccion poco minuciosas, pues el programa se encargara de arreglarlo).

Ahora si, aqui el código:

@Creado por Rubensaid
«
  "Ec. de Colebrook"
  {
    {"Re= " "Numero de Reynold"}
    {"“= " "Rugosidad Relativa"}
  }
  { 1 0 }
  { }
  { }
  INFORM
  IF 1 ==
  THEN
    OBJ DROP
    0 0 0 0 0 → Re er f fcalc error cota fca
    «
      0.1 'f' STO
      0.5 10 -5 ^ * 'cota' STO
      cota 1 + 'error' STO
      WHILE error cota >
      REPEAT
        er 3.71 / 2.51 Re f 0.5 ^ * / + LOG -2 * -2 ^ 'fcalc' STO
        fcalc f - ABS 'error' STO
        fcalc 'f' STO
      END
      f "f" →TAG
      5 FIX
    »
   
  END
»

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